Το βιβλίο αυτό, αποτελεί εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα και στην Αναλυτική Γεωμετρία, ενώ απευθύνεται πρωτίστως σε φοιτητές των Φυσικών και Πολυτεχνικών Σχολών. Είναι γνωστό ότι μια πληθώρα προβλημάτων της Φυσικής μπορεί να επιλυθεί με τη βοήθεια τόσο της Γραμμικής Άλγεβρας όσο και της Αναλυτικής Γεωμετρίας. Για παράδειγμα, σε πολλά προβλήματα η λύση αναζητείται μέσα από την επίλυση ενός γραμμικού συστήματος εξισώσεων. Στη Κβαντομηχανική, η λύση ενός προβλήματος ανάγεται στην έυρεση των ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων ενός πίνακα, η οποία προκύπτει από τη διαδικασία διαγωνιοποίησης του πίνακα. ΓΙ' αυτό στο παρόν βιβλίο έχουν συμπεριληφθεί όσο το δυνατόν πειρσσότερες εφαρμογές στη Φυσική.