Ζούμε σ' έναν κόσμο γεμάτο από κόγχες, τέμνουσες, αιχμηρά αντικείμενα και κακοφορμισμένες προεξοχές. Έχουμε ανάγκη από την ευαισθησία και την απαλή αίσθηση μιας καμπύλης και της αγγίζουσάς της. Ολόκληρος κλάδος των Μαθηματικών αφιερώθηκε στη μελέτη μίας καμπύλης: για τον τρόπο που μεταβάλλεται η καμπυλότητά της· για το πού μπορούμε και πού δεν μπορούμε να φέρουμε την εφαπτομένη της· για το αν είναι λογικό η εφαπτομένη να τέμνει την καμπύλη σε διαφορετικά σημεία από το σημείο επαφής ή, πολύ πιο εντυπωσιακό, αν είναι λογικό να τέμνει την καμπύλη στο ίδιο σημείο επαφής. Ας προσπαθήσουμε, λοιπόν, κι εμείς να μπούμε σ' αυτό το μαγικό κόσμο των καμπυλών.